在荥阳进行便宜的网络推广，您可以考虑以下方法：

自主进行网站优化：学习基本的SEO知识，优化网站的关键词、标题、描述和内容，提高网站在搜索引擎中的排名，增加有机流量。

社交媒体推广：利用免费的社交媒体平台如微信、微博、QQ空间等进行推广。创建专业的品牌账号，发布有价值的内容，与目标受众互动，提升品牌曝光。

内容营销：创作优质的内容，并通过博客、论坛、社交媒体等渠道进行分享。提供有价值的信息和解决方案，吸引潜在客户，并提升网站的流量和知名度。

与本地媒体合作：与荥阳本地的在线媒体、行业网站或博客等进行合作，通过免费或低成本的广告、赞助或推广合作来增加品牌曝光和网站流量。

口碑营销：通过用户评价、评论和分享等方式来积极管理和推广口碑。提供优质的产品和服务，鼓励用户分享和推荐，增加品牌认知和信任度。

小规模广告投放：选择性地投放少量的广告，如本地分类信息网站、地方性搜索引擎等，以吸引潜在客户的注意。

请注意，便宜的网络推广可能会在覆盖范围和效果上有所限制。如果您有更高的推广需求或希望获得更专业的推广服务，建议与专业的网络推广公司合作，他们可以根据您的需求制定更全面的推广方案，并提供更专业的支持和服务。